Dari pelajaran matematika, fisika dan kimia, menurut saya matematika merupakan pelajaran yang paling sulit.
Tetapi berdasarkan pengalaman saya mengajar, pada dasarnya semua murid IPA bisa menguasai pelajaran matematika jika untuk soal yang MUDAH. Jadi disini yang membuat sulit adalah tingkat pertanyaannya. Disini saya akan memberikan salah satu contoh bab persamaan linier. Perhatikan soal di bawah ini!
Carilah himpunan penyelesaian dari x + y = 5 dan x – y = 1!
dengan menggunakan metode eliminasi sebagai berikut:
x + y = 5
x – y = 1 +
2x = 6
x = 3
y = 2
Gampang bukan ?? dan hampir 100% murid saya bisa mengerjakannya dan hanya membutuhkan waktu
kurang lebih 15 detik untuk menyelesaikannya.
Bandingkan dengan soal di bawah ini:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + 2y = 20 dan 5x – 6y = 12!
3x + 2y = 20 |kali 5| 15x + 10y = 100
5x – 6y = 12 |kali 3| 15x – 18y = 36 –
28y = 64
y = 16/7
Jika kalian lihat ternyata, 2 persamaan di atas tidak bisa langsung dihilangkan satu variabelnya, jadi kalian harus memilih variabel mana yang harus kalian hilangkan. Dan lagi-lagi yang saya sering temui adalah bukan masalah metode eliminasinya, tetapi pada proses perhitungannya dimana pada saat kalian harus menentukan apakah 2 persamaan harus dijumlah atau dikurangkan. Dan kadang-kadang ada yang menulis 8y = 64 (dari mana 8y, karena siswa mencari gampangnya bahwa 10y – 18y = 8y. Disini ada 2 kesalahan: pertama 10y – 8y seharusnya -8y. Kesalahan kedua harusnya yang benar adalah 10y - (-8y) = 10y + 8y = 28y (perhatikan tanda baca perintah tambah kurang)
Dan masih banyak lagi di bab-bab lainnya, yang hampir bisa saya pastikan: BUKAN KARENA MATERINYA SULIT, TETAPI HAMPIR 90% KARENA SISWA KURANG DALAM ILMU HITUNG DASARNYA (ingat ilmu hitung dasar adalah ilmu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian minimal sampai puluhan).
Sekarang saya akan membahas materi seluruh bab matematika. Pada umumnya saya membagi menjadi 5 bagian yaitu aritmatika, aljabar, logika, penalaran dan geometri.
1. Aritmatika.
berhubungan dengan hitung-menghitung, yaitu di bab pangkat, akar, logaritma, baris, deret, trigonometri (tirgonometri disini mencari nilai sudut), dan diseluruh bab pada waktu mau menghitung hasil.
Dalam proses penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian prioritas yang diutamakan adalah :
( ) angka-angka yang didalam kurung
pangkat akar
perkalian pembagian
penjumlahan dan pengurangan
Saya bahas dalam tag kalkulator
2. Aljabar.
Banyak siswa yang tidak memahami aljabar. Pada prinsipnya aljabar adalah sama dengan proses hitung dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian tetapi menggunakan variabel a-z, bahkan huruf besar A – Z, bahkan sampai alfabet yunani dari α, β, θ dan lain-lain).
Konsepnya adalah sama seperti 2 + 3 = 5, tetapi dalam aljabar menjadi 2x + 3x = 5x. Tetapi entah kenapa masih ada siswa yang menulis jawabannya 5 atau 6x. Hal ini tidak saya temukan pada waktu membahas materi aljabar, tetapi pada waktu pembahasan materi lainnya, misalkan persamaan kuadrat. Perhatikan di bawah ini:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x² – 6x – 10 = x² – 4x + 11!
Sebelum kita faktorkan kita harus memindahkan semua variabel ke ruas kiri yaitu 3x² – 6x – 10 – x² + 4x – 11 = 0 jadi 2x² – 2x – 21 = 0. (selesai, baru kita cari pemfaktorannya).
Hal yang saya sering temui adalah siswa pada saat pindah ruas tidak tahu bahwa + jadi – atau – jadi +. Kenapa ?? Karena siswa masih terbentur dengan cara berpikir seperti ini 2x = 6 maka x = 6/2 (ya 2 pindah jadi bagi) bukan x = 6 – 2. Jadi banyak siswa yang masih bingung pada saat pindah ruas apakah – jadi + atau + jadi – atau kali jadi bagi.
3. Logika
Logika adalah kemampuan cara berpikir siswa membandingkan perhitungan matematika dengan cara berpikir sederhana. Misal 6 : x = 2, maka x = … (jawab 3), cara berpikir logikanya 6 bagi berapa yang 2? jawabannya 3. Tetapi cara aljabarnya adalah x = 6 : 2 (perpindahan ruas).
4. Penalaran.
penalaran berhubungan dengan kemampuan otak kita untuk menyambung-nyambungkan materi yang sudah dipelajari untuk menjawab soal. Biasanya sering ditemukan pada pembuktian rumus, trigonometri khususnya identitas trigonometri, dll.
Dari hasil pengamatan saya untuk tingkat soal dengan penalaran yang tidak terlalu dalam, hampir 4 dari 6 murid saya bisa mengerjakan. Tetapi begitu penalarannya berhubungan dengan beberapa bab, hanya 2 dari 6 murid yang bisa menjawab tanpa dibantu.
Lalu bagaimana cara melatih penalaran ??
1. berlatihlah soal pembuktian rumus mulai dari yang sederhana dulu, INGAT jangan langsung yang susah.
2. Disini saya juga menemukan bahwa siswa yang mempunyai hobi memainkan game khususnya yang strategi, puzzle mempunyai penalaran yang lebih baik dibandingkan dengan temannya yang memiliki hobi misal olahraga (disini saya belum berani mengatakan fakta, this is just my opnion only).
5. Geometri.
Geometri disini adalah kemampuan seorang siswa untuk memindahkan/membayangkan objek 3 dimensi (kubus) di kertas ke dalam otak
(jadi otak membayangkan kubus secara utuh, ada sisi depan, belakang, samping kiri kanan, atas dan bawah). Dan saya melihat hanya sedikit siswa saja yang benar-benar bisa menguasai kemampuan geometri ruang. Terakhir saya ingin memberikan tips untuk siswa yang mengalami kesulitan berlajar matematika:
Janganlah kalian berpikir kalian harus bisa mengerjakan semua soal. Yang terpenting kalian kerjakan soal yang mudah dan kuasai konsepnya terlebih dahulu. Tetapi pertanyaannya: kadang-kadang siswa mengeluh, karena jika belajar yang gampang, nanti tidak akan bisa menjawab soal ulangan yang katanya ‘susah’. Disini saya coba menyakan kepada kalian, nilai mana yang kalian inginkan 2 atau 5 (kedua-dunya jelek lo ya). Lebih baik kalian mendapatkan nilai 5 (dalam arti kalian mengerjakan soal yang mudah yang sudah kalian kuasai). Dan ingat juga tidak semua bab dalam 1 buku, merupakan materi yang sulit semua, karena ada bab yang mungkin kalian bisa, kalian perbagus nilai kalian disitu. Contoh: bab limit dan turunan, 5 dari 6 siswa mengganggap limit mudah dan 4 dari 6 siswa mengganggap turunan sulit.
Jika kalian sudah terlatih dengan soal yang mudah (tolok ukur kalian adalah sudah bisa soal yang mudah, barulah kalian naikin level pelajaran kalian dari soal yang mudah ke soal yang mulai sulit (ingat yang mulai sulit)
Berlatihlah dengan soal-soal PG, karena saya ingin memberitahu jawaban soal PG merupakan jawaban yang kemungkinan 1 : 5, yaitu di antara ABCDE pasti ada jawabannya, karena jika ternyata kalian menghitung, dan hasil kalian tidak ada di pilihan, kemungkinan besar kalian salah hitung atau salah penerapan rumus.
Rajin membaca informasi (mengisi otak dengan pengetahuan).
Dan yang terakhir adalah harus mempunyai hobi membaca.
\Semoga tips ini dapat berguna.
Tetapi berdasarkan pengalaman saya mengajar, pada dasarnya semua murid IPA bisa menguasai pelajaran matematika jika untuk soal yang MUDAH. Jadi disini yang membuat sulit adalah tingkat pertanyaannya. Disini saya akan memberikan salah satu contoh bab persamaan linier. Perhatikan soal di bawah ini!
Carilah himpunan penyelesaian dari x + y = 5 dan x – y = 1!
dengan menggunakan metode eliminasi sebagai berikut:
x + y = 5
x – y = 1 +
2x = 6
x = 3
y = 2
Gampang bukan ?? dan hampir 100% murid saya bisa mengerjakannya dan hanya membutuhkan waktu
kurang lebih 15 detik untuk menyelesaikannya.
Bandingkan dengan soal di bawah ini:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + 2y = 20 dan 5x – 6y = 12!
3x + 2y = 20 |kali 5| 15x + 10y = 100
5x – 6y = 12 |kali 3| 15x – 18y = 36 –
28y = 64
y = 16/7
Jika kalian lihat ternyata, 2 persamaan di atas tidak bisa langsung dihilangkan satu variabelnya, jadi kalian harus memilih variabel mana yang harus kalian hilangkan. Dan lagi-lagi yang saya sering temui adalah bukan masalah metode eliminasinya, tetapi pada proses perhitungannya dimana pada saat kalian harus menentukan apakah 2 persamaan harus dijumlah atau dikurangkan. Dan kadang-kadang ada yang menulis 8y = 64 (dari mana 8y, karena siswa mencari gampangnya bahwa 10y – 18y = 8y. Disini ada 2 kesalahan: pertama 10y – 8y seharusnya -8y. Kesalahan kedua harusnya yang benar adalah 10y - (-8y) = 10y + 8y = 28y (perhatikan tanda baca perintah tambah kurang)
Dan masih banyak lagi di bab-bab lainnya, yang hampir bisa saya pastikan: BUKAN KARENA MATERINYA SULIT, TETAPI HAMPIR 90% KARENA SISWA KURANG DALAM ILMU HITUNG DASARNYA (ingat ilmu hitung dasar adalah ilmu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian minimal sampai puluhan).
Sekarang saya akan membahas materi seluruh bab matematika. Pada umumnya saya membagi menjadi 5 bagian yaitu aritmatika, aljabar, logika, penalaran dan geometri.
1. Aritmatika.
berhubungan dengan hitung-menghitung, yaitu di bab pangkat, akar, logaritma, baris, deret, trigonometri (tirgonometri disini mencari nilai sudut), dan diseluruh bab pada waktu mau menghitung hasil.
Dalam proses penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian prioritas yang diutamakan adalah :
( ) angka-angka yang didalam kurung
pangkat akar
perkalian pembagian
penjumlahan dan pengurangan
Saya bahas dalam tag kalkulator
2. Aljabar.
Banyak siswa yang tidak memahami aljabar. Pada prinsipnya aljabar adalah sama dengan proses hitung dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian tetapi menggunakan variabel a-z, bahkan huruf besar A – Z, bahkan sampai alfabet yunani dari α, β, θ dan lain-lain).
Konsepnya adalah sama seperti 2 + 3 = 5, tetapi dalam aljabar menjadi 2x + 3x = 5x. Tetapi entah kenapa masih ada siswa yang menulis jawabannya 5 atau 6x. Hal ini tidak saya temukan pada waktu membahas materi aljabar, tetapi pada waktu pembahasan materi lainnya, misalkan persamaan kuadrat. Perhatikan di bawah ini:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x² – 6x – 10 = x² – 4x + 11!
Sebelum kita faktorkan kita harus memindahkan semua variabel ke ruas kiri yaitu 3x² – 6x – 10 – x² + 4x – 11 = 0 jadi 2x² – 2x – 21 = 0. (selesai, baru kita cari pemfaktorannya).
Hal yang saya sering temui adalah siswa pada saat pindah ruas tidak tahu bahwa + jadi – atau – jadi +. Kenapa ?? Karena siswa masih terbentur dengan cara berpikir seperti ini 2x = 6 maka x = 6/2 (ya 2 pindah jadi bagi) bukan x = 6 – 2. Jadi banyak siswa yang masih bingung pada saat pindah ruas apakah – jadi + atau + jadi – atau kali jadi bagi.
3. Logika
Logika adalah kemampuan cara berpikir siswa membandingkan perhitungan matematika dengan cara berpikir sederhana. Misal 6 : x = 2, maka x = … (jawab 3), cara berpikir logikanya 6 bagi berapa yang 2? jawabannya 3. Tetapi cara aljabarnya adalah x = 6 : 2 (perpindahan ruas).
4. Penalaran.
penalaran berhubungan dengan kemampuan otak kita untuk menyambung-nyambungkan materi yang sudah dipelajari untuk menjawab soal. Biasanya sering ditemukan pada pembuktian rumus, trigonometri khususnya identitas trigonometri, dll.
Dari hasil pengamatan saya untuk tingkat soal dengan penalaran yang tidak terlalu dalam, hampir 4 dari 6 murid saya bisa mengerjakan. Tetapi begitu penalarannya berhubungan dengan beberapa bab, hanya 2 dari 6 murid yang bisa menjawab tanpa dibantu.
Lalu bagaimana cara melatih penalaran ??
1. berlatihlah soal pembuktian rumus mulai dari yang sederhana dulu, INGAT jangan langsung yang susah.
2. Disini saya juga menemukan bahwa siswa yang mempunyai hobi memainkan game khususnya yang strategi, puzzle mempunyai penalaran yang lebih baik dibandingkan dengan temannya yang memiliki hobi misal olahraga (disini saya belum berani mengatakan fakta, this is just my opnion only).
5. Geometri.
Geometri disini adalah kemampuan seorang siswa untuk memindahkan/membayangkan objek 3 dimensi (kubus) di kertas ke dalam otak
(jadi otak membayangkan kubus secara utuh, ada sisi depan, belakang, samping kiri kanan, atas dan bawah). Dan saya melihat hanya sedikit siswa saja yang benar-benar bisa menguasai kemampuan geometri ruang. Terakhir saya ingin memberikan tips untuk siswa yang mengalami kesulitan berlajar matematika:
Janganlah kalian berpikir kalian harus bisa mengerjakan semua soal. Yang terpenting kalian kerjakan soal yang mudah dan kuasai konsepnya terlebih dahulu. Tetapi pertanyaannya: kadang-kadang siswa mengeluh, karena jika belajar yang gampang, nanti tidak akan bisa menjawab soal ulangan yang katanya ‘susah’. Disini saya coba menyakan kepada kalian, nilai mana yang kalian inginkan 2 atau 5 (kedua-dunya jelek lo ya). Lebih baik kalian mendapatkan nilai 5 (dalam arti kalian mengerjakan soal yang mudah yang sudah kalian kuasai). Dan ingat juga tidak semua bab dalam 1 buku, merupakan materi yang sulit semua, karena ada bab yang mungkin kalian bisa, kalian perbagus nilai kalian disitu. Contoh: bab limit dan turunan, 5 dari 6 siswa mengganggap limit mudah dan 4 dari 6 siswa mengganggap turunan sulit.
Jika kalian sudah terlatih dengan soal yang mudah (tolok ukur kalian adalah sudah bisa soal yang mudah, barulah kalian naikin level pelajaran kalian dari soal yang mudah ke soal yang mulai sulit (ingat yang mulai sulit)
Berlatihlah dengan soal-soal PG, karena saya ingin memberitahu jawaban soal PG merupakan jawaban yang kemungkinan 1 : 5, yaitu di antara ABCDE pasti ada jawabannya, karena jika ternyata kalian menghitung, dan hasil kalian tidak ada di pilihan, kemungkinan besar kalian salah hitung atau salah penerapan rumus.
Rajin membaca informasi (mengisi otak dengan pengetahuan).
Dan yang terakhir adalah harus mempunyai hobi membaca.
\Semoga tips ini dapat berguna.
No comments:
Post a Comment