#HitsPrambors

Saturday 29 October 2011

Soal dan jawab gelombang berjalan

Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonic oleh tangkai sehingga getaran tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 10 m/s. Ujung kawat mula-mula digetarkan keatas dengan frekuensi 5 Hz dan amplitude 0,01 m. Tentukan :

a.) persamaan umum gelombang

b.) kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0,25 m pada saat kawat telah bergetar 0,1 sekon

c.) sudut fase dan fase gelombang di titik x = 0,25 m pada saat ujung kawat telah bergetar 0,1 sekon.

d.) Beda fase antara titik dengan x= 0,50 m dan x=0,75 m

Penyelesaian

Diketahui : v = 10 m/s, f = 5 HZ, A= 0,01 m

Ditanyakana :

a.) Y = …? ,

b.) Vp=…? ap = …?, saat x = 0,25 m t = 0,1 s

c.) θ = …..? φ = …? , saat x = 0,25 m dan t = 0,1 s

d.) Δφ = ..? x = 0,5 m dan x= 0,75 m

Jawab

a.) Y = A sin (ωt – kx), w = 2π f= 2π. 5 = 10π, λ = v/f = 20/5 = 2 m

k = 2π/λ = 2π/2 = π

Y = 0,01 Sin (10πt – πx) = 0,01 Sin π (10t – x)

b.) Kecepatan partikel Vp = …? dan ap = …?

Vp = dy/dt = d(0,01 Sin π (10t – x)/dt

Vp = 0,01 . 10 π Cos π (10t -x) = 0,1π Cos π(10x 0,1 – 0,25) = 0,1π Cos 0,75π

= 0,1π Cos 135o = -0,05 π√2 m/s

ap = dvp/dt = d (0,1π Cos π (10×0,1 – 0,25)/dt = – ω2 Yp

= -(10π)2 x 0,01 Sin π (10t – x) = -π2 sin 135o = -½π2 √2 m/s2

c) θp = π(10t – x) = 180o (10×0,1 – 0,25) = 180o (0,75) = 45o x 3 = 135o

φ= fase gelombang = θ/360o = 135o/360o = 3/8

d) Δφ = Δx/λ = 0,75 – 0,50/2 = 1/8

No comments:

Post a Comment